Question

．對于下列命題：
①函數(shù)的圖象關于點 對稱；
②的單調(diào)增區(qū)間為；
③已知點N、P在所在平面內(nèi)，且，則N、P依次是的重心、垂心；
④已知向量，且，則三點一定共線。以上命題成立的序號是__________________.

Answer 1

①③④.

此題考查三角函數(shù)的性質(zhì)平面向量的知識點；對于①，當時，，所以對稱中心是；或者由，所以函數(shù)圖像對稱中心是，所以①正確；對于②，由，所以函數(shù)的增區(qū)間是，所以②錯誤；對于③，取中點，得到，同理取中點，可得到，取中點，可得到，所以是三角形的重心；由，同理
，同理，所以是三角形的垂心。所以③正確；對于④：由已知得到：，所以三點一定共線，所以④正確，所以正確的是①③④.