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如圖所示，已知半圓的直徑，是半圓上長為的弦，問：當(dāng)弦在半圓上滑動時，和延長線的夾角是定值嗎？若是，試求出這個定角的正弦值；若不是，請說明理由．

                                 


是定值．理由如下，如圖所示，連接BC.

∵CD為定長，雖CD滑動，但的度數(shù)不變        ∴∠PBC為定值，

∴∠P＝∠ACB－∠PBC＝90°－∠PBC，為定值.

∵∠PCD＝∠PBA       ∴△PCD∽△PBA     ∴＝＝＝.

在Rt△PBC中，cos∠P＝＝      ∴sin∠P＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點，點是直線和直線的交點.

（1）求與的交點的坐標(biāo)；

（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題方程的兩實數(shù)根的符號相反；命題，使，若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正四棱錐底面邊長為2，高為1，是邊的中點，動點在四棱錐表面上運(yùn)動，并且總保持，則動點的軌跡的周長是 ( 　　)

A．      B．      C．       D．

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已知有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根，方程無實數(shù)根.

（Ⅰ）若為真，求實數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍.

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如果方程表示圓，那么的取值范圍是（    ）

A．         B．         C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（    ）

A．        B．          C．         D．

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已知函數(shù)，則的最小值為

A．          B．        C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題：①“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；③“，若，則”的逆否命題；④“若，則或”．上述命題中真命題的個數(shù)為

   A．1                 B．2                C．3                D．4

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