在△

中,三個內(nèi)角

,

,

的對邊分別為

,

,

,

=(b,

a),

=(cosB,sinA),且

||

(Ⅰ)求角

;(Ⅱ)若

,c=2a, 求△

的面積.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)面積為

.
試題分析:(Ⅰ)由向量平行的條件及題設(shè)可得

,再由正弦定理可得

, 約掉

即可求得角B;(Ⅱ)由于已知了

,

,c=2a,顯然用余弦定理,可得

,又因為c=2a,所以a=2,c=4,由此可得△

的面積.
試題解析:(Ⅰ)因為

=(b,

a),

=(cosB,sinA)且

||



,2分
由正弦定理可得

, 4分
因為在△

中,

,
所以

.5分
又

,
所以

.6分
(Ⅱ)由余弦定理

,
因為

,

,
所以

.8分
又因為c=2a,所以a=2,c=4,10分
△

的面積為S=

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求邊a的長;
(2)若△ABC的面積

,求∠C的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

中,角

所對的邊分別為

,已知

,

,

.
⑴求

的值;
⑵求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊分別為
a,
b,
c,若sin
2A+sin
2C-sin
2B=

sin
Asin
C,則角
B為 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,

,則

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的周長為9,且

,則cosC的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

中,

分別是角

的對邊,

,那么

的面積
________ 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,

分別是

的三個內(nèi)角

,

,

所對的邊,若

,

,

,則

等于
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