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三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=， AB=，AC=2，A1C1=1，。
（1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角A-CC1-B的大小。
解：（1）∵平面平面，
∴
在中，，
∴，
∵，
∴
又，
∴，
，
即
又，
∴平面，
∵平面，
∴平面⊥平面。
（2）如圖，作交于E點，連接，
由已知得平面
∴是BE在面內(nèi)的射影
由三垂線定理知，
∴為二面角的平面角
過作交于F點，
則，，
∴
在中，
在中，tan∠AEB=
∴，
即二面角為。
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精英家教網(wǎng)三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
3
，AB=
2
，AC=2，A1C1=1，
BD
DC
=
1
2
．
（Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大�。�

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三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，

∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.

(1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；

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3
，AB=
2
，AC=2，A1C1=1，
BD
DC
=
1
2
．
（Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
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（Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大�。�

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