Question

13．已知函數(shù)f（x）=-x²+2，g（x）=log₂|x|，則函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，即可判斷．

解答 解：∵f（-x）=-x²+2=f（x），g（-x）=log₂|x|=g（x），
∴F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）g（x）=F（x），
∴函數(shù)F（x）為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，
∵當(dāng)x→+∞時，f（x）→-∞，g（x）→+∞，
∴當(dāng)x→+∞時，F(xiàn)（x）→-∞，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵是判斷函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，屬于基礎(chǔ)題．