Question

頂點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，，則兩點間的球面距離為 （    ）

A．              B．               C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD邊長為1，高，它的八個頂點都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長為球的直徑，中點O為球心．

正四棱柱對角線AC₁=2，則球的半徑為1．

根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可得∠AOC=，則A，C兩點的球面距離為。選B.

考點：正四棱柱及其外接球的幾何特征，球面距離的概念。

點評：簡單題，關鍵是認識到：正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個頂點都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長即為球的直徑。