Question

已知二次函數(shù)對(duì)任意都有<0且=成立，設(shè)向量

，b=(2sin，)，c=(，1)，d=(1，2)，當(dāng)是三角形內(nèi)角時(shí)，求不等式(?b)>(c?d)的解集．

Answer 1

解：∵=，

    ∴的圖像關(guān)于直線=1對(duì)稱(chēng)；

∵二次函數(shù)對(duì)任意∈R都有<0，所以二次函數(shù)的圖像必開(kāi)口向下，

∴≥1時(shí)，是減函數(shù)．

    ∵=?(2sin，)=2sin²+1≥1，

    c?d=(cos2，1)?(1，2)=cos2+2≥1，

    ∴(?b)>(c?d)

    (2sin²+1)>(cos2+2)

    2sin²+1<cos2+2

    1一cos2+1<cos2+2

    cos2>0

    =>

    又∵0<< ∴0<<或<<，

    (?b)>(c?d)的解集是{|0<<或<<}．