【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,c=
asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為
,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,
, ![]()
(1)求證:函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若
在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),求證:在區(qū)間
上,滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個(gè).(記
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+
的取值范圍是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)=
(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在
上無零點(diǎn),求a的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0,e],在(0,e]上總存在兩個(gè)不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ)( A>0,ω>0,|θ|<
)的最小正周期為π,且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M(
,﹣3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,π]的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+
sin2x﹣1.
(1)求f(x)的最大值及此時(shí)的x值
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間
(3)若x∈[﹣
,
]時(shí),求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示. ![]()
(1)寫出圖一表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益,問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價(jià)各種植成本的單位:元/102㎏,時(shí)間單位:天)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等比數(shù)列
的公比為
,前
項(xiàng)和
.
(1)求
的取值范圍;
(2)設(shè)
,記
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小.
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