Question

f(x)=

2ex-1，x＜2 log3(x2-1)，x≥2.

則f（f（2））的值為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個分段函數，且是一個復合函數求值型的，故求解本題應先求內層的f（2），再以之作為外層的函數值求復合函數的函數值，求解過程中應注意自變量的范圍選擇相應的解析式求值．

解答：解：由題意，自變量為2，
故內層函數f（2）=log₃（2²-1）=1＜2，
故有f（1）=2×e^1-1=2，
即f（f（2））=f（1）=2×e^1-1=2，
故答案為  2

點評：本題的考點分段函數，考查復合函數求值，由于對應法則是分段型的，故求解時應根據自變量的范圍選擇合適的解析式，此是分段函數求值的特點．