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設(shè)a,b,c均為正實數(shù),且acos2θ+bsin2θ＜c.求證:cos2θ+sin2θ＜.

證明:∵acos2θ+bsin2θ＜c(a,b,c＞0),

∴(cos2θ+sin2θ)2

=［(cosθ)·cosθ+(sinθ)·sinθ］2

≤［(cosθ)2+(sinθ)2］·(cos2θ+sin2θ)

=acos2θ+bsin2θ＜c.

故cos2θ+sin2θ＜.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)p，q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p、q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的(    )

A.充要條件                                       B.必要不充分條件

C.充分不必要條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)p，q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（07）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p，q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p，q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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