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已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，若M、N、P三點共線，O為坐標原點，且
ON
=a15 
OM
+a6
OP
（直線MP不過點O），則S20等于（　�。�
分析：M、N、P三點共線，O為坐標原點等價于
ON
=λ
OM
+(1-λ)
OP
，由
ON
=a15 
OM
+a6
OP
（直線MP不過點O），知a15+a6=1，由此能求出S20的值．
解答：解：∵M、N、P三點共線，O為坐標原點，
∴
ON
=λ
OM
+(1-λ)
OP
，
∵
ON
=a15 
OM
+a6
OP
（直線MP不過點O），
∴a15+a6=1，
∴S20=
20
2
(a15+a6)
=10×1
=10．
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，解題的關(guān)鍵是M、N、P三點共線，O為坐標原點等價于
ON
=λ
OM
+(1-λ)
OP
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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