科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷精編版) 題型:填空題
在平面直角坐標系中,當P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為
;
當P是原點時,定義P的“伴隨點”為它自身,平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題:
①若點A的“伴隨點”是點
,則點
的“伴隨點”是點A;
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
③若曲線C關于x軸對稱,則其“伴隨曲線”
關于y軸對稱;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________(寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷精編版) 題型:解答題
有一塊正方形菜地
,
所在直線是一條小河.收獲的蔬菜可送到
點或河邊運走.于是,菜地分為兩個區(qū)域
和
,其中
中的蔬菜運到河邊較近,
中的蔬菜運到
點較近,而菜地內
和
的分界線
上的點到河邊與到
點的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標系,其中原點
為
的中點,點
的坐標為(1,0),如圖.
![]()
(1)求菜地內的分界線
的方程;
(2)菜農從蔬菜運量估計出
面積是
面積的兩倍,由此得到
面積的“經(jīng)驗值”為
.設
是
上縱坐標為1的點,請計算以
為一邊、另有一邊過點
的矩形的面積,及五邊形
的面積,并判斷哪一個更接近于
面積的經(jīng)驗值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷精編版) 題型:填空題
已知平行直線
,則l1與l2的距離是_____________.
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