【題目】《九章算術》第八章“方程”問題八:今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有余錢一千。賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足.賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何?“如果賣掉2頭牛和5只羊,可買13口豬,還余1000錢;賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊;而賣掉6只羊和8口豬,去買5頭牛,還少600錢.問牛、羊、豬的價格各是多少”.按照題意,可解出牛______錢、羊______錢、豬______錢.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]上任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個實數(shù),求上述方程有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知參加某項活動的六名成員排成一排合影留念,且甲乙兩人均在丙領導人的同側,則不同的排法共有( )
A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,且直線
經過曲線
的左焦點
.
(1)求
的值及直線
的普通方程;
(2)設曲線
的內接矩形的周長為
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,有如下性質:如果常數(shù)
,那么該函數(shù)在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù).
(1)已知
,
,利用上述性質,求
的單調區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)
和函數(shù)
,若對任意的
,總存在
使得
成立,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點為
,點
在拋物線
上,過焦點
的直線
交拋物線
于
兩點.
(1)求拋物線
的方程以及
的值;
(2)記拋物線
的準線與
軸交于點
,若
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱
中,
平面
,
.過
的平面交
于點
,交
于點
.
![]()
(l)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
,三棱柱
的體積為
.若
,求
的值.
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