Question

曲線(xiàn)y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處的切線(xiàn)方程為（　　）

A．y=-2x-3

B．y=-2x-2

C．y=2x-1

D．y=2x+1

Answer 1

分析：由y=

x+2

x

=1+

2

x

，知y′=-

2

x2

，故k=y′|_x=-1=-2，由此能求出曲線(xiàn)y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處的切線(xiàn)方程．

解答：解：∵y=

x+2

x

=1+

2

x

，
∴y′=-

2

x2

，
∴k=y′|_x=-1=-2，
∴曲線(xiàn)y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處的切線(xiàn)方程為：y+1=-2（x+1），即y=-2x-3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．