Question

（2013•重慶）已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，公差d≠0，S_n為其前n項和，若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S8=

64

．

Answer 1

分析：依題意，a₁=1，(a1+d)2=a₁•（a₁+4d），可解得d，從而利用等差數(shù)列的前n項和公式即可求得答案．

解答：解：∵{a_n}是等差數(shù)列，a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，
∴(a1+d)2=a₁•（a₁+4d），又a₁=1，
∴d²-2d=0，公差d≠0，
∴d=2．
∴其前8項和S₈=8a₁+

8×7

2

×d=8+56=64．
故答案為：64．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查方程思想與運算能力，屬于基礎題．