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某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準備采用提高售價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？

 

4－＜x＜4＋.

【解析】設每件提高x元(0≤x≤10)，即每件獲利潤(2＋x)元，每天可銷售(100－10x)件，設每天獲得總利潤為y元，由題意有y＝(2＋x)(100－10x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360.所以當x＝4時，ymax＝360元，即當定價為每件14元時，每天所賺利潤最多．

要使每天利潤在300元以上，則有－10x2＋80x＋200＞300，即x2－8x＋10＜0，解得4－＜x＜4＋.故每件定價在(14－)元到(14＋)元之間時，能確保每天賺300元以上．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知點P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

 

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(1)已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；

(2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某公司計劃2013年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設變量x、y滿足約束條件：則z＝x－3y的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝(k<0)的定義域為B.

(1)求集合A；

(2)若集合B中僅有一個元素，試求實數(shù)k的值；

(3)若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點，E為母線PB的中點，F為底面圓周上一點，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；

(2)求二面角OOFE的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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