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（本小題10分）

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;

（2）點為當(dāng)時軌跡E上的任意一點，定點的坐標(biāo)為（3，0），

點滿足,試求點的軌跡方程。

 

【答案】

 

(1) 當(dāng)m=0時,方程表示兩直線,方程為;

當(dāng)時, 方程表示的是圓

當(dāng)且時,方程表示的是橢圓

(2)

【解析】解:（1）因為,,,

所以,    即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)m=0時,方程表示兩直線,方程為;

當(dāng)時, 方程表示的是圓

當(dāng)且時,方程表示的是橢圓;

當(dāng)時,方程表示的是雙曲線.

（2）設(shè)

, ，

當(dāng)時，軌跡E為，點

所以點的軌跡方程為。

 

 

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）若，求的值；        
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的值域．

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（本小題10分）設(shè)全集為，

求：．

 

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（1）求的通項；（2）求的前n項和

 

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（本小題10分）

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是（1）中所得橢圓上的動點，。

 

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（本小題10分）

設(shè)命題:對任意實數(shù)x，不等式恒成立；命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.(1)若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題: 為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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