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如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．

(1)求證：A、D、E、B四點共圓；

(2)求證：EF＝FB．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．
（1）求證：A、D、F、B四點共圓；
（2）求證：EF=FB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖13,已知AB為半圓O的直徑,AP為過點A的半圓的切線,在上任取一點C(點C與A、B不重合),過點C作半圓的切線CD交AP于點D;過點C作CE⊥AB,垂足為E,連結(jié)BD,交CE于點F.

         

(1)　　                   (2)

圖13

(1)當點C為的中點時(如圖13(1)),求證:CF =EF;

(2)當點C不是的中點時(如圖13(2)),試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山西省太原市高三第一學段測評考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．
（1）求證：A、D、F、B四點共圓；
（2）求證：EF=FB．

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