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7．如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣，俯視圖的外框為正方形，則這個幾何體的表面積是（　　）
A．80-2πB．80C．80+4πD．80+6π

分析 幾何體為長方體中挖去一個圓柱得到的，表面積為長方體表面積加上圓柱的側(cè)面積再減去兩個圓的面積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為長方體中挖去一個圓柱得到的，長方體的底面為邊長為4的正方形，圓柱的底面半徑為1，高為3．
∴S=4×3×4+42×2-2π×12+2π×1×3=80+4π．
故選C．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖與表面積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．直線a，b和平面α，β滿足α∥β，a?α，b?β，則直線a，b的關系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R），且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）直線l橫過定點P，求點P的坐標；
（2）若|AB|=$\sqrt{17}$，求m的值；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡的什么圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0）．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知當α=$\frac{π}{6}$時，sinα＜α＜tanα，那么對于任意0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα＜α＜tanα是否成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．利用定義求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．

（1）求四棱錐P-ABCD的表面積；
（2）是否在棱PC上存在一點E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{{{{log}_2}（x-1）}}$的定義域為[3，+∞）；
②將函數(shù)y=tanx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$（kπ-\frac{5π}{3}，kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$；
③已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），若f（x）＞0在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，則a的取值范圍是[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），對任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≤a}\\{{x^2}，x＞a}\end{array}}$，若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個零點，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．
其中正確命題的序號是①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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