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2．x＞0時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．

分析 由x＞0，運用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等號），計算即可得到所求最小值．

解答 解：x＞0時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1
≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1．
當且僅當x=$\frac{1}{x}$，即x=1時，函數(shù)取得最小值1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整數(shù)n使得不等式an2-tan-2t2≤0成立，則實數(shù)t的取值范圍為-2＜t≤-1或$\frac{1}{2}$≤t＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．f（x）=|sin2x+$\frac{1}{2}}$|的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+2x=0，則x+y的最小值為-$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．己知x＞$\frac{3}{2}$，則函數(shù)y=2x+$\frac{4}{2x-3}$的最小值是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a1=1，則公差d等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=（x3-1）2+1，下列結論中正確的是（　�。�
A．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，x=0是函數(shù)f（x）的極大值點
B．x=1及x=0均是函數(shù)f（x）的極大值點
C．x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點
D．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，函數(shù)f（x）無極大值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（1+x）8（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是168．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$bx2+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x1=1，x2=2處取得極值，求a，b的值，并求出極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率為1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x2+x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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