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某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1 000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1 500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克.若每日預算總成本不得超過6 000元，運費不得超過2 000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

解：設(shè)工廠每日需用甲原料x噸，乙原料y噸，可生產(chǎn)產(chǎn)品z千克，根據(jù)題意，則

    即

    畫出可行域，如圖.

    目標函數(shù)z=90x+100y(千克),作直線l′:90x+100y=0,作一組與直線l′平行的直線l:90x+100y=t(t∈R),當直線l:90x+100y=t過點(,)時，t取最大值，即有zmax=90×+100×=440千克.

答：工廠每日最多生產(chǎn)440千克產(chǎn)品.

練習冊系列答案
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某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若釆用甲種原料，每噸成本1 000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若釆用乙種原料，每噸成本1 500元，運費400元，可生產(chǎn)100千克．若每日預算總成本不得超過6 000元，運費不得超過2 000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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