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已知y=loga(2－ax)在區(qū)間{0，1}上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

 

【答案】

1＜a＜2

【解析】主要考查對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

解：先求函數(shù)定義域：由2－ax＞0，得ax＜2

又a是對數(shù)的底數(shù)，

∴a＞0且a≠1，∴x＜

由遞減區(qū)間[0，1]應在定義域內(nèi)可得＞1，∴a＜2

又2－ax在x∈[0，1]是減函數(shù)

∴y=loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]也是減函數(shù)，由復合函數(shù)單調(diào)性可知：a＞1

∴1＜a＜2

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是增函數(shù)，則不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集為（    ）

A.{x|x＜-1}                          B.{x|x＜1}

C.{x|x＜1且x≠-1}                 D.{x|x＞1}

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已知y=loga(2-ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.(0,1)                B.(1,2)                  C.(0,2)             D.［2,+∞)

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已知y=loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

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