Question

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別 為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是

A．

B．

C．2

D．3

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
分析：設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，根據(jù)PF₁⊥PF₂，利用射影定理可得|PA|²=|AF₁|×|AF₂|，利用P到x軸的距離為 可建立方程，從而求出雙曲線的離心率．
解：∵P是右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，P到x軸的距離為
∴可設(shè)P(，)
設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，
∵PF₁⊥PF₂，
∴|PA|²=|AF₁|×|AF₂|
∴()²=(c+)(c-)
∴4a²b²=（c²-a²）（c²+a²）
∴4a²=c²+a²
∴3a²=c²
∴e==
故選B．