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13．已知各項不為0的等差數列{an}滿足a6-a${\;}_{7}^{2}$+a8=0，數列{bn}是等比數列，且b7=a7，則b2•b8•b11=（　�。�
A．8B．2C．4D．1

分析 由等差數列中項的性質可得a6+a8=2a7，即有a7=2（0舍去），再由等比數列的通項公式，計算即可得到所求值．

解答 解：各項不為0的等差數列{an}滿足a6-a${\;}_{7}^{2}$+a8=0，
由a6+a8=2a7，
可得2a7=a72，
即有a7=2（0舍去），
數列{bn}是公比為q的等比數列，且b7=a7=2，
則b2•b8•b11=b1q•b1q7•b1q10=b13q18=（b1q6）3
=b73=23=8．
故選：A．

點評 本題考查等差數列中項的性質和等比數列通項公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，又sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則sinβ等于（　　）
A．0B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{24}{25}$或0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．骨質疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質疏松癥患者大多數無明顯的癥狀，針對中學校園的學生在運動中骨折事故頻發(fā)的現狀，教師認為和學生喜歡喝碳酸飲料有關，為了驗證猜想，學校組織了一個由學生構成的興趣小組，聯合醫(yī)院檢驗科，從高一年級中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （常喝碳酸飲料的同學30，不常喝碳酸飲料的同學20），對這50名同學進行骨質檢測，檢測情況如表：（單位：人）
有骨質疏松癥狀無骨質疏松癥狀總計
常喝碳酸飲料的同學22830
不常喝碳酸飲料的同學81220
總計302050
（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為骨質疏松癥與喝碳酸飲料有關？
（2）記常喝碳酸飲料且無骨質疏松癥狀的8名同學為A，B…G，H，從8名同學中任意抽取兩人，對他們今后是否有骨質疏松癥狀情況進行全程跟蹤研究，求A，B至少有一個被抽到的概率．
附表及公式．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知{an}是等比數列，a1=3，a4=24，數列{bn}滿足b1=1，b4=-8，且{an+bn}是等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{an+bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙兩個質點同時從同一個位置出發(fā)，沿同一直線同向而行，它們的速度曲線如圖所示（質點甲、乙對應的速度曲線分別為V甲、V乙），根據圖中信息，以下關于這兩個運動質點結論中，正確的結論序號是：①②．
①從t=0運動到t=t1，兩個質點平均加速度相同；
②?t0∈[0，t1]，兩個質點在t=t0時有相同的加速度；
③兩物體在t=t1時相遇；
④t=t2時，甲在后，乙在前．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知圓的方程是2x2+2y2-4x+6y=$\frac{3}{2}$，則此圓的半徑為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實數．
（1）若f（x）在點（1，2）處的切線與x軸相互平行，求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數，且b=9a，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lnx-ax+a
（1）當a=-1時，若函數f（x）的圖象在點（1，0）處的切線方程為直線1，求直線1的方程；
（2）若函數f（x）有一個大于1的零點，則a的取值范圍；
（3）若f（x0）=0，且x0＞1，求證：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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