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19．設(shè)（2x+1）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5則a4=80．

分析 根據(jù)（2x+1）5=[2（x+1）-1]5，利用通項公式求得展開式中（x+1）4的系數(shù)a4的值．

解答 解：（2x+1）5=[2（x+1）-1]5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5 ，
∴a4=${C}_{5}^{1}$•24•（-1）1=-80，
故答案為：80．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．橢圓E中心在原點，以拋物線y2=4x的焦點為其一個焦點，且E經(jīng)點P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），則橢圓短軸長為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜3）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過點F1且不與x軸重合的直線l與橢圓相交于A，B兩點．當直線l垂直x軸時，|AB|=$\frac{8}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求△ABF2內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則3m+2n的最大值為22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{2+i}$對應(yīng)的點在復平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓C過點G（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），B為橢圓C的上頂點，過點B的兩條直線與橢圓C分別交于M，N兩點，且直線BM與BN的斜率的積為$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）橢圓C上存在點P使得OP∥MN（O為坐標原點），求△MNP面積的最大值，并求此時直線MN的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）（1+$\frac{1}{n+1}$）…（1+$\frac{1}{n+n}$）用數(shù)學歸納法證明f（n）≥3，在假設(shè)n=k時成立后，f（k+1）與f（k）的關(guān)系是f（k+1）=f（k）•$\frac{（1+\frac{1}{2k+1}）（1+\frac{1}{2k+2}）}{1+\frac{1}{k}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．（x+$\frac{1}{x}$-2）5展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．252B．-252C．160D．-160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a，b為實數(shù)，若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，則|a+bi|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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