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已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且28S3=S6，則數(shù)列{
1
an
}的前4項(xiàng)和為（　　）
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，由于a1=1，28S3=S6，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出q，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可數(shù)列{
1
an
}的前4項(xiàng)和．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，
∵a1=1，28S3=S6，
∴
28•(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q
，化為28=1+q3，解得q=3．
∴an=3n-1．
∴
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
=1+
1
3
+
1
32
+
1
33
=
1-(
1
3
)4
1-
1
3
=
40
27
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)an及sn；
（2）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A、
85
32
B、
31
16
C、
15
8
D、
85
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求f(n)=
Sn(n+6) Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，sn是{an}的前n項(xiàng)和，且8a3=a6，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有
S10
S5
=
33
32
，設(shè)bn=2q+Sn
（1）求q的值；
（2）數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列？若能，請(qǐng)求出a1的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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