Question

11．在△ABC中，AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，則△ABC的面積為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求AB的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，
∴由余弦定理可得：AC²=AB²+BC²-2AB•BC•sinB，即：13=AB²+1-AB，
∴解得：AB=4或-3（舍去），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×4×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．