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在(1＋2x)10的展開式中，

(1)求系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)若x＝2.5，則第幾項(xiàng)的值最大？

(1)設(shè)第r＋1項(xiàng)的系數(shù)最大，由通項(xiàng)公式得Tr＋1＝，依題意知Tr＋1項(xiàng)的系數(shù)不小于Tr項(xiàng)及Tr＋2項(xiàng)的系數(shù).

則

解得

∴≤r≤且r∈Z，∴r＝7，

故系數(shù)最大的項(xiàng)為T8＝·27·x7＝15 360x7.

(2)設(shè)展開式中的第r＋1項(xiàng)的值最大，

則Tr＋1≥Tr＞0，Tr＋1≥Tr＋2＞0

∴≥1，≤1.

∴

得≤r≤且r∈Z.

∴r＝9，即展開式中的第10項(xiàng)的值最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）點(diǎn)處的切線為l1：y=x+1，在（3，4）點(diǎn)處的切線為l2：y=-2x+10，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（2x-3y）10的展開式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
（3）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1張邊長為20的正方形鐵皮的4個(gè)角上，各剪去1個(gè)邊長是x的小正方形，折成1個(gè)容積是y的無蓋長方體鐵盒，則用x表示y的函數(shù)關(guān)系式是
y=x（20-2x）2 （0＜x＜10）
y=x（20-2x）2 （0＜x＜10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢，中期價(jià)格開始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格變化的模擬函數(shù)可選擇：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+7；③f（x）=logq（x+p）．其中p，q均為常數(shù)且q＞1．（注：x表示上市時(shí)間，f（x）表示價(jià)格，記x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，x∈[0，5]）
（Ⅰ）在上述三個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中，哪一個(gè)更能體現(xiàn)該種水果的價(jià)格變化態(tài)勢，請你選擇，并簡要說明理由；
（Ⅱ）對(duì)（I）中所選的函數(shù)f（x），若f（2）=11，f（3）=10，記g（x）=
f(x)-2x-13x+1
，經(jīng)過多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）取得最大值時(shí)，拓展外銷市場的效果最為明顯，請預(yù)測明年拓展外銷市場的時(shí)間是幾月1號(hào)？

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