函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
(
在線段
上,
為坐標(biāo)原點(diǎn)),過
作
軸的垂線,垂足分別為
,并且
分別交函數(shù)
的圖象于
兩點(diǎn).
(1)試探究線段
的大小關(guān)系;
(2)若
平行于
軸,求四邊形
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題13分)設(shè)
、
為函數(shù)
圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn),
且 AB∥
軸,又有定點(diǎn)
,已知
是線段
的中點(diǎn).![]()
⑴ 設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,寫出
的面積
關(guān)于
的函數(shù)
的表達(dá)式;
⑵ 求函數(shù)
的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
⑴若
的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
⑵若
在
上是減函數(shù),且對(duì)任意的
,總有
≤
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)
萬件與促銷費(fèi)用
萬元(
)滿足
(
為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)。
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
,且
時(shí),求證:
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域、值域都是
?若存在,則求出
的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某新型智能在線電池的電量
(單位:kwh)隨時(shí)間
(單位:小時(shí))的變化規(guī)律是:
,其中
是智能芯片實(shí)時(shí)控制的參數(shù)。
(1)當(dāng)
時(shí),求經(jīng)過多少時(shí)間電池電量是
kwh;
(2)如果電池的電量始終不低于2 kwh,求參數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)f(x)
的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)
的取值范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)
滿足
;
(1)若方程
有唯一解,求
的值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
(1)寫出年利潤(rùn)W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)
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