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已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，且α∩β=l，求證：a∥l．
考點：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得在平面α、β中必分別有一直線平行于a，不妨設(shè)為m、n，則m∥n，m∥面β，從而m∥l又a∥m，由此能證明a∥l．
解答： 證明：∵直線a∥平面α，直線a∥平面β，
∴在平面α、β中必分別有一直線平行于a，
不妨設(shè)為m、n，
即a∥m、a∥n，
∴m∥n，
又∵α、β相交，m?面α，n?面β，
∴m∥面β，
∴m∥l
又a∥m
∴a∥l．
點評：本題考查兩直線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，求集合A，B，并用Venn圖表示．

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設(shè)集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，問a為何值時：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁RA）∪B=∁RA．

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已知等差數(shù)列{an}，a1=5，a2=
30
7
，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）求前n項和Sn取得最大值時的序號n．

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已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值集合；
（3）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，寫出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域．

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△ABC中，a=2，b=1，A+B=60°，求邊長c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-2x+1；
（1）若函數(shù)f（x）只有一個零點，求m的值；
（2）當(dāng)m=1時，若f（x）的定義域為（-3，3]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，α∈（0，π），求cosα-sin（π+α）的值．

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同步練習(xí)冊答案