Question

不等式x²-5x-14≥0的解集為

（-∞，-2]∪[7，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次不等式對應(yīng)的方程有兩不等實(shí)根，且對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，借助于三個二次可求不等式的解集．

解答：解：不等式x²-5x-14≥0對應(yīng)二次方程x²-5x-14=0的兩根為x₁=-2，x₂=7，
對應(yīng)的二次函數(shù)y=x²-5x-14開口向上，所以x²-5x-14≥0的解集為（-∞，-2]∪[7，+∞）．
故答案為（-∞，-2]∪[7，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了三個二次之間的關(guān)系，是綜合題．