Question

∫

0 -2

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：本題的求解宜借助圖形求定積分，由題意知，此定積分的面積應(yīng)為半徑為2的圓的面積的

1

4

解答：解：令y

4-x2

，x²+y²=4，如圖
由定積分的定義知

∫

0 -2

4-x2

dx的值等于此圓面第二象限部分的面積
故所求的定積分的值為π
故答案為π

點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的定義及其幾何意義，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)定積分的幾何意義將求定積分的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求幾何圖形的面積問(wèn)題．對(duì)于一些原函數(shù)不易求出的積分問(wèn)題，利用幾何意義求解比較方便．