(1)試確定m,使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為
；
(2)在線段A
解:(1)如下圖，連AC,設(shè)AC∩BD=O,AP與面BDD1B1交于點(diǎn)G,連OG.
因?yàn)镻C∥面BDD1B1,面BDD1B1∩面APC=OG,
故OG∥PC,所以O(shè)G=.
又AO⊥DB,AO⊥BB1,所以AO⊥面BDD1B1.
故∠AGO即為AP與平面BDD1B1所成的角.
在Rt△AOG中,tanAGO=
,即m=
.
故當(dāng)m=
時(shí),直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為
.
(2)依題意,要在A
可推測(cè)A
因?yàn)镈1O1⊥A
所以D1O1⊥面ACC
又AP
面ACC
從而D1O1在平面AD1P上的射影與AP垂直.
所以存在定點(diǎn)Q滿足題意.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044
如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG＝
CD，H為C1G的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)E、F、G、H的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044
如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn)，求E、F點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
(2007
福州模擬)如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－
中，P是
上的一動(dòng)點(diǎn)．
(1)
當(dāng)
時(shí)，試求直線AP與平面
所成角的正切值；
(2)
求證：不論P在上的任何位置時(shí)，
在平面
上的射影總垂直于AP．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
(2004
湖北，18)如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－
中，AC與BD交于點(diǎn)E，
與
交于點(diǎn)F．
(1)
求證：
⊥平面
；
(2)
求二面角B－EF－C的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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