Question

若A（x，5-x，-1），B（4，2，3），當(dāng)|

AB

|取最小值時，x的值等于（　�。�

• A．-7
• B．7
• C．

  7

  2

• D．-

  7

  2

Answer 1

分析：由A（x，5-x，-1），B（4，2，3），可求得

AB

=（4-x，x-3，4），從而有

|AB

|=

2(x-3.5)2+16.5

，當(dāng)|

AB

|取最小值時，x的值可求．

解答：解：∵A（x，5-x，-1），B（4，2，3），∴

AB

=（4-x，x-3，4），
∴

|AB

|=

2x2-14x+41

=

2(x-3.5)2+16.5

，
∴當(dāng)x=3.5時，|

AB

|取得最小值

16.5

．
故選C．

點評：本題考查向量的模，重點考查向量的模的概念及配方法，屬于基礎(chǔ)題．