Question

6．二次函數(shù)y=x²-3x-4的定義域為[0，m]，最大值為-4，最小值為-$\frac{25}{4}$，則m的范圍是[$\frac{3}{2}$，3]．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（$\frac{3}{2}$）=-$\frac{25}{4}$，f（0）=-4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解．

解答 解：畫出函數(shù)的圖象，如圖示：

∵f（x）=x²-3x-4=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{25}{4}$，
∴f（$\frac{3}{2}$）=-$\frac{25}{4}$，又f（0）=-4，
故由二次函數(shù)圖象可知：
m的值最小為$\frac{3}{2}$；最大為3．
m的取值范圍是：$\frac{3}{2}$≤m≤3．
故答案[$\frac{3}{2}$，3]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線的對稱特點進行解題，屬于基礎(chǔ)題．