Question

19．將兩對雙胞胎姐妹與另一對非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，則雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{7}{15}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 將兩對雙胞胎姐妹與另一對非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，先求出基本事件總數(shù)，再求出雙胞胎姐妹間各自不相鄰包含的基本事件個數(shù)，由此能求出雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率．

解答 解：將兩對雙胞胎姐妹與另一對非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{6}$=720，
雙胞胎姐妹間各自不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{6}^{6}-{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$=336，
∴雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運(yùn)用．