已知直線(xiàn)![]()
及圓
.
(1)求垂直于直線(xiàn)
且與圓
相切的直線(xiàn)
的方程;
(2)過(guò)直線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn)
作圓
的一條切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀(guān)察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線(xiàn)
,梯形OABC在直線(xiàn)
左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km).
![]()
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆廣西河池高中高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐
,底面
為菱形,
平面
,
,
分別是
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若x2+y2=0,x、y∈R,則x=y=0”的逆否命題是( )
A.若x≠y≠0,x、y∈R,則x2+y2=0
B.若x=y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
C.若x≠0且y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
D.若x≠0或y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線(xiàn)
與函數(shù)
的圖像有
個(gè)交點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山三中高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
是定義在
上的偶函數(shù),且
時(shí),
.
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅲ)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山三中高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若r(x):
,s(x):x
+mx+1>0,如果對(duì)?x∈R,r(x)為假命題,s(x)為真
命題,則m的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江西省高二上第一次段考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若
是函數(shù)
的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且
這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)
排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則
的值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓
:
,點(diǎn)
是直線(xiàn)
:
上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作圓M的切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)為
、
.
(Ⅰ)當(dāng)切線(xiàn)PA的長(zhǎng)度為
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(Ⅱ)若
的外接圓為圓
,試問(wèn):當(dāng)
運(yùn)動(dòng)時(shí),圓
是否過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(Ⅲ)求線(xiàn)段
長(zhǎng)度的最小值.
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