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已知不等式的解集為．

（Ⅰ ）求的值；

（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）.

（Ⅱ）的取值范圍是．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解絕對值不等式即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到． 應用柯西不等式，得到，進一步確定的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）依題意，當時不等式成立，所以，解得，

經(jīng)檢驗，符合題意．                                      3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根據(jù)柯西不等式，

得，                 5分

所以，               

當且僅當時，取得最大值，時，取得最小值，

因此的取值范圍是．                   7分

考點：1、絕對值不等式的解法，2、柯西不等式的應用.

 

練習冊系列答案
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已知不等式的解集為
（1)求和的值；     (2)求不等式的解集.

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已知不等式的解集為．

（1）求；

（2）解不等式．

 

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已知不等式的解集為

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.

 

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. （本小題滿分10分）已知不等式的解集為

（1）求、的值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求關于的不等式的解集。

 

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（本小題滿分14分：8+6）

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B

（1）求集合A及B；

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。

 

 

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