欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個(gè)半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則此四棱錐的體積為
27
27
．
分析：由已知，球的球心在四棱錐P-的高上，把空間問(wèn)題平面化，作出過(guò)正四棱錐的高作組合體的軸截面，利用平面幾何知識(shí)求出高，再求體積即可．
解答：解：由已知，四棱錐P-ABCD是正四棱錐，球的球心O在四棱錐的高PH上．過(guò)正四棱錐的高作組合體的軸截面如圖：
其中PE，PF是斜高，A為球面與側(cè)面的切點(diǎn)．
設(shè)PH=h，由幾何體可知，RT△PAO∽R(shí)T△PHF，∴
OA
FH
=
PO
PF
，即
1
3
=
h-1
h2+32
，解得h=
9
4

∴此四棱錐的體積V=
1
3
Sh=
1
3
×62×
9
4
=27
故答案為：27
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球內(nèi)切多面體、幾何體的結(jié)構(gòu)特征．考查空間想象能力、計(jì)算能力．把空間問(wèn)題平面化，求出高是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a，試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為（　　）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案