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14．3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是432．

分析 從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，問題得以解決．

解答 解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，
將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，故有C32A22A42A33=432種，
故答案為：432

點評 本題考查排列組合的運用，當題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和小于15的概率為（　�。�
A．$\frac{29}{32}$B．$\frac{63}{64}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{61}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果直線 l 經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點，且與直線y=x垂直，則原點到直線 l 的距離是（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），有下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的圖象關于原點對稱；
②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于點$（{-\frac{π}{6}，0}）$對稱；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱．
其中正確的是③．（填上所有你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將時鐘撥慢了15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xoy中，點P到$（{0，-\sqrt{3}}），（{0，\sqrt{3}}）$兩點的距離之和等于4，若點P的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）如果經(jīng)過點（0，1）的直線l交C于點A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=0$，求該直線的方程及$|{\overrightarrow{AB}}|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N+），則a2017的值為（　　）
A．2B．3C．2017D．3033

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12．
（1）該數(shù)列第幾項起為正？
（2）前多少項和最��？求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值
（3）設Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右頂點分別為A、B，它的右焦點是F（1，0）．橢圓上一動點P（x0，y0）（不是頂點）滿足${k_{PA}}•{k_{PB}}=-\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點P且與橢圓相切的直線為m，直線m與橢圓的右準線l交于點Q，試證明∠PFQ為定值．

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