Question

如果(

3	x2

+

1

x

)n的展開(kāi)式中，第三項(xiàng)含x²，則自然數(shù)n為

8

．

Answer 1

分析：求出(

3	x2

+

1

x

)n的展開(kāi)式的第三項(xiàng)，令x的冪指數(shù)等于2，求出n的值．

解答：解：由題意可得 T₃=

C

2 n

•x

2n-4

3

•x^-2=

C

2 n

•x

2n-10

3

，令

2n-10

3

 =2，可得2n-10=6，
∴n=8，
故答案為 8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．