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17．若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，試求|$\overrightarrow{p}$|的取值范圍．

分析 0≤|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|≤2，故當$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=-$\overrightarrow{c}$時，|$\overrightarrow{p}$|取得最小值0，當$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$時，|$\overrightarrow{p}$|取得最大值．

解答 解：∵0≤|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|≤2，∴當$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=-$\overrightarrow{c}$時，|$\overrightarrow{p}$|=0；
當$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$時，|$\overrightarrow{p}$|=|3$\overrightarrow{c}$|=3．
∴0≤|$\overrightarrow{p}$|≤3．

點評 本題考查了平面向量的模長計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）是周期函數(shù)B．f（x）的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z
C．f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上為增函數(shù)D．方程f（x）=$\frac{6}{5}$在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6個根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1，P為C上的任意點．
（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的兩個焦點，若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角B-AC-D，則直線AB與直線CD所成角的余弦值為$\frac{9}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若1，a，5成等差數(shù)列，4，b，9成等比數(shù)列，則ab=±18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點P到F（4，0）的距離與到直線x=-5的距離相等，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，矩形ABCD所在的平面垂直圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，M是CD上一點，且DM=EF，E、F是圓O上的點，∠EAF=∠FAB=30°．
（1）求證：DF⊥BF；
（2）求證：平面DAE∥平面MOF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．對某人的兩項指標進行考核，每項指標滿分100分，設此人每項得分在[0，100]上是等可能出現(xiàn)的，若單項80分以上，且總分170分以上才合格，求此人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件．

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