Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（x，1），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量共線的坐標(biāo)表示列式求得x值，然后利用向量模的公式求模．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（x，1），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴1×1-2x=0，即x=$\frac{1}{2}$．
∴$\overrightarrow=（\frac{1}{2}，1）$，
則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 平行問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若$\overrightarrow{a}$=（a₁，a₂），$\overrightarrow$=（b₁，b₂），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?a₁a₂+b₁b₂=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎(chǔ)題．