Question

例1：判斷函數的奇偶性．

Answer 1

解：函數的定義域為R
f（-x）===-f（x）
故該函數是奇函數．
分析：首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱，然后確定f（-x）與f（x）的關系，注意到與互為倒數關系．
點評：本題考查了函數的奇偶性的判定，以及對數的運算性質，屬于基礎題．定義域關于原點對稱是奇偶函數的一個本質特征，定義法是其它方法的基礎；用等價定義判斷解析式較為復雜的函數的奇偶性時，可化繁為簡；圖象關于原點或y軸對稱是奇偶函數的幾何特征；反之，函數的奇偶性又是函數圖象對稱性的代數描述，進而實現了數與形的辨證統一．