科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案 數(shù)學 高二上冊 題型：044
解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的曲線為C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱．
(1)求曲線C2的方程y＝g(x)；
(2)設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求證：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|：
(3)設A、B為曲線C2上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省金華一中2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：013
給出下列命題：
(1)α、β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＜sinβ；
(2)在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍為(
)；
(3)已知
與
為互相垂直的單位向量，
＝－2，
＝＋λ且與的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是
；
(4)已知O是△ABC所在平面內定點，若P是△ABC的內心，則有
＝
＋λ(
)，λ∈R；
(5)直線x＝－
是函數(shù)y＝sin(2x－
)圖象的一條對稱軸．
其中正確命題是
A．(1)(3)(5)
B．(2)(4)(5)
C．(2)(3)(4)
D．(1)(4)(5)
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科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
－1(x≥1)的圖象是
，曲線
與
關于直線y＝x對稱．
(1)求曲線
的方程y＝g(x)；
(2)設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，
∈M，且
，求證：|g(
)－g(
)|＜|
|；
(3)設A，B是曲線
上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．
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科目：高中數(shù)學 來源：2008－2009學年高三數(shù)學模擬試題分類匯編：函數(shù) 題型：044
已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋1(x∈R)．
(1)當a＝1時，求所有使f(x)＝x成立的x的值；
(2)當a∈(0，3)時，求函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[1，2]上的最小值；
(3)試討論函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線y＝a的交點個數(shù)．
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