Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,、F，且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（  ）

A．

B．

C．三棱錐的體積為定值

D．的面積與的面積相等

Answer 1

D

解析試題分析：A．AC⊥BE，由題意及圖形知，AC⊥面，故可得出AC⊥BE，此命題正確，不是正確選項(xiàng)；
B．EF∥平面ABCD，由正方體的兩個(gè)底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無(wú)公共點(diǎn)，故有EF∥平面ABCD，此命題正確，不是正確選項(xiàng)；
C．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面DD1B1B距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，不是正確選項(xiàng)；
D．由圖形可以看出，B到線(xiàn)段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D是錯(cuò)誤的．綜上應(yīng)選D.
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．