Question

下列結(jié)論正確的是(    )

①“”是“對任意的正數(shù)，均有”的充分非必要條件

②隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則

③線性回歸直線至少經(jīng)過樣本點(diǎn)中的一個(gè)

④若10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其

平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有

A．③④                  B．①②                             C． ①③④              D．①④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：對①當(dāng)時(shí)，由于，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即成立；若，當(dāng)也成立，則“”是“對任意的正數(shù)，均有”的充分非必要條件.

對②，由隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，故②錯(cuò)誤.

對③，線性回歸直線的樣本點(diǎn)的坐標(biāo)只有一個(gè)，即，故③錯(cuò)誤.

對④，數(shù)據(jù)15,17,14,10,15,17,17,16,14,12中，

平均數(shù)，

中位數(shù)，眾數(shù)，∴，故④正確.

所以下列結(jié)論正確的是①④，選D.

考點(diǎn)：均值不等式，正態(tài)分布及方差，線性回歸方程的樣本點(diǎn)的坐標(biāo).