已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求實數(shù)m的取值范圍．
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思路 函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，就是表明關(guān)于x的方程mx2＋(m－3)x＋1＝0至少有一個正根．可借助韋達定理來解決． 解答 若m＝0，則f(x)＝－3x＋1，顯然滿足要求．若m≠0，有兩種情況： ①原點的兩側(cè)各有一個，則 �、诙荚谠c右側(cè)，則 解得0＜m≤1．綜上可得m∈(－∞，1]． 評析 �、僭诒绢}解題過程中，容易將f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1看成是二次函數(shù)，從而忽視對m＝0的討論． �、趯嵪禂�(shù)方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)兩實根異號的充要條件為 有兩負實根的充要條件是 |
小題狂做系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[
，2]，總存在唯一的x2∈[
，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．
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＜0；有兩正實根的充要條件是
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