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己知函數(shù)，在處取最小值．

（1）求的值；

（2）在中，分別是的對邊，已知,求角．

 

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如，這時(shí)要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到，再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式，結(jié)合限制條件，解出；(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出或，本題求解角時(shí)，需注意解的個(gè)數(shù)，因?yàn)檎液瘮?shù)在上有增有減．，所以有兩個(gè)解．
試題解析：（1）

3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719262691887084/SYS201411171926432007162597_DA/SYS201411171926432007162597_DA.025.png">在處取得最小值，所以

故，又

所以 6分

（2）由（1）知

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719262691887084/SYS201411171926432007162597_DA/SYS201411171926432007162597_DA.032.png">，且為的內(nèi)角

所以，由正弦定理得，所以或 9分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上，或 12分．

考點(diǎn)：1．倍角公式；2．兩角和差公式；3．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4．用正余弦定理解三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩人將參加某項(xiàng)測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率都是0.8，設(shè)隨機(jī)變量為兩人中能達(dá)標(biāo)的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三下學(xué)期4月調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,,則（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三下學(xué)期4月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),直線AF,BF分別于拋物線交于點(diǎn)C,D.設(shè)直線AB,CD的斜率分別為，則( )

A. B. C.1 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三下學(xué)期4月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為4的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省宜昌示范教學(xué)協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省宜昌示范教學(xué)協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為（ ）

A．23 B．21 C．19 D．17

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知展開式各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二次式系數(shù)和大992，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知是⊙的切線，是切點(diǎn)，直線交⊙于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長交⊙于點(diǎn)，若，則 ．

 

 

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同步練習(xí)冊答案