Question

如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現(xiàn)對△ABC作如下水平方向的運(yùn)動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉(zhuǎn)點開始向右進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；
（2）當(dāng)三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側(cè)的頂點為旋轉(zhuǎn)點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)．則當(dāng)運(yùn)動開始后點A第1次落到地面上時，=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求得求得||、||、以及 與的夾角θ，再根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義求得的值．
解答：解：由題意可得，當(dāng)運(yùn)動開始后點A第1次落到地面上時，||=1||==．
設(shè) 與的夾角為θ，則cosθ==，
故=||×||×cosθ=1××=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求得||、以及 與的夾角θ，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．